البرمجة الوظيفية:سر قوة لغة R الخفية

المثال الأول : الحسابات الإحصائية الوصفية للبيانات

من المهام المتكررة لعلماء البيانات هي حساب بعض الأحصائيات الوصفية لأعمدة البيانات. الطريقة البدائية هي ان نقوم بحساب عدد الأعمدة ثم نقوم بتطوير حلقة تكرار تقوم بنفس الحسابات لكل عامود. يتطلب الأمر ايضا ان نعرف متغير يقوم بتجميع تلك الحسابات. سيكون الكود مشابه للتالي

summary_stat <- function(df) { 
  n_col <- ncol(df)
  funs <- c("mean", "median", "sd", "IQR")
  statistics <- matrix(nrow = 4, ncol = n_col,dimnames = list(funs))
  for (i in seq(n_col)){
    for (j in seq_along(funs)){
      statistics[j,i] <- round(do.call(funs[j],list(x = df[,i])),2)
    }
  }
  colnames(statistics) <- colnames(df)
  return(statistics)
}

summary_stat(cars)

##        speed  dist
## mean   15.40 42.98
## median 15.00 36.00
## sd      5.29 25.77
## IQR     7.00 30.00

لكن بالإمكان الإستعانة بالبرمجة الوظيفية والحصول على نفس النتائج بدون معرفة عدد الأعمدة او تطوير حلقة تكرار كما هو في الكود التالي

summary_stat <- function(column){
    funs <- c(mean, median, sd, IQR)
    lapply(funs, function(f) round(f(column,na.rm = TRUE),2))
}
# هنا تقوم الدالة sapply بتطبيق الدالة التي قمنا بتعريفها على جميع الأعمدة بدون اي حلقات تكرار او معرفة مسبقة بعدد الأعمدة 
sapply(cars, summary_stat)

##      speed dist 
## [1,] 15.4  42.98
## [2,] 15    36   
## [3,] 5.29  25.77
## [4,] 7     30

المثال الثاني: تبسيط متعددة الحدود

لعلك تتذكر عندما كنت على مقاعد الثانوية العامة في حصص الرياضيات طريقة تبسيط متعددة الحدود. دعني انعش ذاكرتك بهذا المثال. لنفترض ان لدينا هذه المعادلة.

\[ (x + y)^2 \]

نقوم بتبسيطها عن طريق تطبيق ما حفظناه عن المعادلات التربيعية وهو " تربيع الأول زائد اثنان ضرب الأول والثاني زائد تربيع الثاني" لينتج لنا هذه المعادلة.

\[ x^2 + 2 * x*y + y^2 \]

لكن ماذا لو امكننا تطوير دالة تكون مدخلاتها درجة متعددة الحدود ومخرجاتها دالة مبسطة. هذه الطريقة لا تمكننا من تبسيط المعادلة بل أستخدامها كأي معادلة اخرى. بالفعل هذه الدالة ليست نظرية فقط بل قمت بتطويرها و استخدامها في حزمة bezieR المتخصصة لتحليل منحنيات بيزيه. يمكنك قراءة التدوينة الخاصة بها هنا.

make_terms <- function (n) {
  n <- n + 1
  cp <- rep(1,n)
  # Pascal trinagle
  # this is a pre-calculated terms for optimization purposes to reducing the factorial operation
  lut <- list(c(1), # n : 0
              c(1,1), # n : 1
              c(1,2,1), # n : 2
              c(1,3,3,1), # n : 3
              c(1,4,6,4,1), # n : 4
              c(1,5,10,10,5,1), # n : 5
              c(1,6,15,20,15,6,1)) # n : 6
  
    if(missing(cp) || length(cp)!= n )
    {
      stop(paste0("you must provide number of terms with their control points coordinates"))
    }
  
  if(n > 6) lut[[n]] <- choose(n-1,0:(n-1))
  
  trms <- rep(NA, n)
  for (i in 1:n) {
    trms[i] <- paste0(cp[i],"*",lut[[n]][i],"*","x^",(n-i), "*y^",i-1," ")
  }
  eq_str <- paste0(trms,collapse = "+")
  
  function(x,y,equation = eq_str){
    if(!missing(x) && !missing(y)){
      expr <- str2lang(eq_str)
      eval(expr)
    } else {
      print(equation)
    }
  }
}

الكود اعلاه عبارة عن دالة عالية المستوى تقوم بإنشاء دالة مبسطة . فلو افترضنا اننا نريد ان نبسط المعادلة السابقة وهي معادلة تربيعية فبالإمكان صناعة هذه المعادلة بكل سهولة عن طريق الكود التالي

eq_2 <- make_terms(2)
eq_2()

## [1] "1*1*x^2*y^0 +1*2*x^1*y^1 +1*1*x^0*y^2 "

# كما يمكننا التعويض لقيم المتغيرات اكس و واي وإيجاد الناتج بكل سهولة
eq_2(x = 2, y = 3)

## [1] 25

# يمكنك التحقق من النتيجة بنفسك 

المثال الثالث: الإشتقاق

كما هو في المثال السابق, يمكننا ايضا تطوير دالة تكون مدخلاتها اي معادلة ومخرجاتها دالة اخرى تكون اشتقاق للدالة المدخلة. هذه القوة في البرمجة ما يميز لغة R عن الكثير من اللغات البرمجية.

library("mosaicCalc")

# لنقم بإشتقاق دالة بسيطة 
D(x^3 + x^2 + x ~ x)

## function (x) 
## 3 * x^2 + 2 * x + 1

dx <- D(x^3 + x^2 + x ~ x)
dx(x = 2) 

## [1] 17